fuqinho@競技プログラミング

コンテストやオンラインジャッジで出題されたクイズを頑張って解きます

POJ 3264 - Balanced Lineup

概要

N個の値H0,H1…とQ個のクエリが与えられる。クエリでは、区間の始点と終点が与えられるので、それぞれのクエリに対して与えられた区間内での最大値と最小値の差を答えよ。(原文)

制約

  • N ≦ 50,000
  • Q ≦ 200,000
  • Hn ≦ 1,000,000

解法

  • 区間の最小値はセグメント木を用いてRange Minimum Queryする。O(Q*logN)
  • 最大値も、符号を逆転することで同じ木を用いて求める。
  • 初期化とか効率悪いけど間に合ったしいっか・・・

コード

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef vector<int> VI;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)

const int MAX_N = 50000;
const int MAX_Q = 200000;
const int INF = 1000000000;

// data structure for range minimum query
struct SegTree {
  int size;
  vector<int> dat;
  SegTree(int n) {
    size = 1;
    while (size < n) size <<= 1;
    dat = vector<int>(size * 2 - 1, INF);
  }
  void update(int k, int a) {
    k += size-1;
    dat[k] = a;
    while (k > 0) {
      k = (k-1) / 2;
      dat[k] = min(dat[k*2+1], dat[k*2+2]);
    }
  }
  int query(int a, int b) {
    return query(a, b, 0, 0, size);
  }
  int query(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (a >= r || b <= l) return INF;
    if (a <= l && r <= b) return dat[k];
    return min(query(a, b, k*2+1, l, (l+r)/2),
               query(a, b, k*2+2, (l+r)/2, r));
  }
};

void solve(int N, int Q, VI& heights, VI& A, VI& B) {
  SegTree sgMin(N);
  REP(i, N) sgMin.update(i, heights[i]);
  SegTree sgMax(N);
  REP(i, N) sgMax.update(i, -heights[i]);

  REP(i, Q) {
    int minH = sgMin.query(A[i]-1, B[i]);
    int maxH = -sgMax.query(A[i]-1, B[i]);
    cout << maxH - minH << endl;
  }
}

int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int N, Q; cin >> N >> Q;
  VI heights(N);
  REP(i, N) cin >> heights[i];
  VI A(Q), B(Q);
  REP(i, Q) cin >> A[i] >> B[i];

  solve(N, Q, heights, A, B);
}