fuqinho@競技プログラミング

コンテストやオンラインジャッジで出題されたクイズを頑張って解きます

POJ 3254 - Corn Field

概要

M行N列のマス目から、いくつかのマス目を選ぶ。隣り合うマス目を選ぶ事はできない。また、いくつかのマス目は選べないようになっている。マス目の選び方は何通りあるか。(原文)

制約

  • M ≦ 12
  • N ≦ 12

解法

  • dp(i, S)を、i行目まで埋めていて、i行目で選択したマス目が集合Sになっている時のパターン数としてビットDPする。
  • メモリ足りないのでiは偶数行と奇数行の2通り用意して使いまわす。

コード

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// Limit: 65536K  2000ms
// Used :   712K    16ms
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;

const int MOD = 100000000;

int solve(int M, int N, vector<int>& fertile) {
  vector<vector<int> > dp(2, vector<int>(1 << N));
  dp[0][0] = 1;

  for (int i = 0; i < M; i++) {
    for (int j = 0; j < (1 << N); j++) {
      for (int k = 0; k < (1 << N); k++) {
        if (j & k) continue; // check vertical neighbor
        if (k & (k << 1)) continue; // check horizontal neighbor
        if (k & ~fertile[i]) continue; // check fertility

        dp[(i+1)&1][k] += dp[i&1][j];
        dp[(i+1)&1][k] %= MOD;
      }
    }
    fill(dp[i&1].begin(), dp[i&1].end(), 0);
  }

  return accumulate(dp[M&1].begin(), dp[M&1].end(), 0LL) % MOD;
}

int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int M, N; cin >> M >> N;
  vector<int> fertile(M);
  for (int i = 0; i < M; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
      int f; cin >> f;
      if (f == 1) fertile[i] |= (1 << j);
    }
  }

  int ans = solve(M, N, fertile);
  cout << ans << endl;
}